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數學教學 | vipyeh | 三月 24, 2015,22:29
你排我猜
撲克牌戲法千變萬化，創創是個中好手，他拿出紅色、黑色牌各5張，並將這10張牌面朝下、洗亂，再隨意排成兩列（張數可相等或不相等），他宣稱能在不翻開牌的情況下，精準預言『兩列中紅色牌和黑色牌的張數差』。例如：當隨意排成兩列各5張牌時，他能準確猜出這兩列中的紅色牌與黑色牌數量會相等。
問題1： 你排我猜
請你至少提出兩種不同排列方式，預言各在不同排列方式下『兩列中紅色牌和黑色牌的張數差』，支持並說明創創的宣稱是對的？
問題2：你排我猜
如果我們拿整副牌（52張，其中26張紅、26張黑）來玩，當把牌任意分成A、B兩堆，而A堆比B堆多x張，請你推論此時A堆的紅牌數會比B堆的黑牌數多幾張（或A堆的黑牌數會比B堆的紅牌數多幾張）？請說明你的推論。
問題3：你排我猜
如果紅色、黑色牌數量不同，例如紅色牌6張、黑色牌5張，面朝下、洗亂，再隨意排成兩列（張數可相等或不相等），請你推論此時A堆的紅牌數會比B堆的黑牌數多幾張？請說明你的推論。
問題4：你排我猜
如果我們拿某些牌來玩（X張紅牌、Y張黑牌），當把牌分成A、B兩堆（多的那堆有a張、少的那堆有b張），請你推論此時A堆的紅牌數會比B堆的黑牌數多幾張（或A堆的黑牌數會比B堆的紅牌數多幾張）？請說明你的推論。